Java实现STL中的全排列函数next_permutation()_Java

一、引言

相信很多小伙伴们都做过全排列的算法题，输入一个n，输出1~n的全排列。对于这个问题，最经典的是实现方法应该是通过回溯实现。

代码如下

import java.util.arraylist;
import java.util.list;
import java.util.scanner;
public class main {
    static int n;
    static list<integer> list = new arraylist<>();
    static boolean[] st = new boolean[20];
    public static void dfs(int u) {
        if (u == n) {
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                system.out.printf("%5d", list.get(i));
            }
            system.out.println();
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!st[i]) {
                st[i] = true;
                list.add(i);
                dfs(u + 1);
                st[i] = false;
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
    }
    public static void main(string[] args) {
        scanner sc = new scanner(system.in);
        n = sc.nextint();
        dfs(0);
        sc.close();
    }
}

但是呢，这个算法存在一定的缺陷。我们以洛谷上的一道全排列的题为例。

我们如果使用递归去实现这个问题的话，当n较大时，例如n==9，这时会因为递归层数太多而出现堆栈内存过大的情况，无法通过测试点，这是我们用java实现，用c++则不会出现这个问题。

那么我们想用java解决这个问题，该如何解决呢？

二、全排列函数next_permutation()

学习过stl的小伙伴肯定知道，在algorithm这个头文件中有一个强大的函数next_permutation()，这个函数的作用是求某一个全排列的下一个全排列。

如图，这个是3的全排列，并且是按照字典序排列起来的，假如现在一个序列是1 2 3，那么执行next_permutation()之后，序列将会变成1 3 2，这就是这个函数的作用。

这个函数具体该如何使用呢？

三、next_permutation()的使用

这个函数和sort（）函数类似，需要传入起点迭代器和终点后一个迭代器（可以理解为是指针的一种），干说比较抽象，我们看例子。

对于数组来讲，第一个参数传入数组的名字，第二个参数传入数组的名字＋数组的大小即可。字符数组和字符串同理

但是问题又来了，java中并没有现成的这么强大的函数，所以我参考next_permutation()的源码，用java语言实现了一下。

四、java实现next_permutation()

函数的功能是：如果当前序列存在下一个序列，将序列原地变为下一个全排列，并且返回true，否则返回false;

代码的思路就是

1. 检查序列长度，如果元素个数少于1，则没有下一个全排列，return fasle
2. 找到第一组不满足降序的连续两个数
3. 如果找不到这样的数，说明此时的全排列已经是最后一个，return false
4. 寻找i之后满足大于arr[i]的最小的数
5. 找到后交换i和k-1 位置的数
6. 然后i后位置升序即可

package algorithm.permutation;
import java.util.arrays;
public class permutation {
    public static void main(string[] args) {
        int[] arr = { 1, 4, 3, 2 };
        if(next_permutation(arr)){
            system.out.println(arrays.tostring(arr));
        }
        //system.out.println(arrays.tostring(arr));
    }
    public static boolean next_permutation(int[] arr) {
        //1. 元素个数少于1，没有下一个全排列
        if(arr.length<=1){
            return false;
        }
        //2. 找到第一组不满足降序的连续两个数
        int i=arr.length-2;
        while(i>=0&&arr[i]>arr[i+1])i--;
        //如果找不到这样的数，说明此时的全排列已经是最后一个
        if(i==-1){
            return false;
        }
        //3. 寻找i之后 满足大于arr[i]的最小的数
        int k=i+1;
        while(k<arr.length&&arr[k]>arr[i])k++;
        //4. 找到后交换i和k-1 位置的数
        swap(arr,i,k-1);
        //5. 然后i后位置升序即可
        arrays.sort(arr,i+1,arr.length);
        return true;
    }
    static void swap( int[] arr,int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

写出这个函数之后我们就可以在不使用递归的前提下，实现n的全排列啦！

五、使用next_permutation()实现全排列

import java.util.arraylist;
import java.util.linkedlist;
import java.util.list;
import java.util.scanner;
import java.util.arrays;
public class main {
    public static void main(string[] args) {
        scanner sc = new scanner(system.in);
        int n = sc.nextint();
        int[] arr=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i]=i+1;
        }
        do{
            for(int i=0;i<n;i++){
                system.out.printf("%5d",arr[i]);
            }
            system.out.println();
        }
        while(next_permutation(arr));
    }
    static boolean next_permutation(int[] arr) {
        //元素个数少于1，没有下一个全排列
        if(arr.length<=1){
            return false;
        }
        //找到第一组不满足降序的连续两个数
        int i=arr.length-2;
        while(i>=0&&arr[i]>arr[i+1])i--;
        //如果找不到这样的数，说明此时的全排列已经是最后一个
        if(i==-1){
            return false;
        }
        //寻找i之后 满足大于arr[i]的最小的数
        int k=i+1;
        while(k<arr.length&&arr[k]>arr[i])k++;
        //找到后交换i和k-1 位置的数
        swap(arr,i,k-1);
        //然后i后位置升序即可
        arrays.sort(arr,i+1,arr.length);
        return true;
    }
    static void swap( int[] arr,int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

我们提交后终于ac啦！！！