我要评论（本人为电子学生小白，以下是个人学习过程中的归纳总结，如有错误，欢迎指正）
虚短与虚断的理解
虚断：输入电阻很大
虚短：开环线性区，深度负反馈
跟随器
定义：跟随器是一种电子线路，其输出信号基本等同于输入信号，但提高了带负载能力，广泛存在于各类电子线路中。（来自百度）
如图1所示，根据串联电阻分压可得同向端的电位v+ =12*(2/(1+2))=8v，由虚短得反向端电位为8v，所以此时万用表显示8v
图1 跟随器
比较器
比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。
如图2所示， 设vdc1为基准电压，vdc3为模拟电压，输出连接一个上拉电阻，此时同向端的模拟电压大于反向端的基准电压，则输出为12v。
如图3所示， 设vdc1为基准电压，vdc3为模拟电压，输出连接一个上拉电阻，此时同向端的模拟电压小于反向端的基准电压，则输出为0v（0v为理论值，与实际值有一定的偏差）。
可以理解为：
同向端电位大于反向端，输出1
同向端电位大于反向端，输出0
（输出1时看上拉电阻上拉的电压，输出0时看芯片vss端电压，如图3，vss为gnd，即输出0v，如图4，vss为-12v，即输出-12v）
图2 比较器1
图3 比较器2
图4 比较器3
窗口比较器
高电平信号的电位水平高于某规定值vh的情况，相当比较电路正饱和输出。低电平信号的电位水平低于某规定值vl的情况，相当比较电路负饱和输出。
图5 窗口比较器
分析图5，设vdc1为规定值vh（连接示波器通道a），vdc2为规定值vl（连接示波器通道b），函数发生器（连接示波器通道c）输入频率为10hz，占空比为50%，振幅3v，偏置3v。观察示波器时基t1，当函数发生器输入为4v时，即3v<4v<5v,通道a和通道b输出都为0v；当输入为6v时，通道a输出为12v，通道b输出为0v；当输入为2v是，通道a输出为0v，通道b输出为12v；
vl<vin<vh时，vout1=vout2=0
vin<vl时，vout1=0，vout2=1
vin>vh时，vout1=1，vout2=0
同向放大器
同相放大器是另外一种基本运放电路，采用负反馈稳定总电压增益。这种放大器的负反馈还可以增加输入阻抗，减小输出阻抗。
图6 同向放大器
如图6所示，根据虚断，电流没有流进放大器，输入信号为3v，由虚短得电流经从vdc1到a再到b最后到地，由此可得vo相位为正，反向端电位为3v，即a点电位等于b点电位，根据串联分压得vb=vo*r2/（r2+r3），因为va=vb=vdc1（vin）将vin大量替换vb，化简得vo=vin*（1+r3/r2）
反向放大器
反相放大器电路具有放大输入信号并反相输出的功能。
注意，下图采用双电源供电
图7 反向放大器
如图7所示，根据虚断，电流没有流进放大器，输入信号为2v，由虚短得vp=vn=0v（vn为反向端电位，vp为同向端电位），电流从vdc1流经2号引脚最后流经vo，由此可得vo相位为负。流过r1的电流i=vin/r1，因为r1，r3串联，所以vo=-i*r3，即vo=-(r3/r1)*vin
注：r2，r4为平衡电阻，使得rn=rp
平衡电阻：减小运放输入偏置电流在电阻上形成的静态输入电压而带来误差
求和放大器
图8 求和放大器
图8根据反向放大器分析可得vo=-（v1*r4/r1+v2*r4/r2+v3*r4/r3）（注意前面负号）
差分放大器
差分放大器（英语：differential amplifier、difference amplifier，也称：差动放大器、差放），是一种将两个输入端电压的差以一固定增益放大的电子放大器
图9 差分放大器
分析图9，令vin2=0，则vp=0，此时对于vin1来说电路起反向放大器作用，所以vo1=-（r2/r1）*vin1；令vin1=0，此时电路对vp来说构成同向放大器，所以vo2=（1+r2/r1）*vp=（1+r2/r1）*[r4/(r3+r4)]*v2（vp为vin2的分压），vo=vo1+vo2，整理得vo=（r2/r1）*[(1+r1/r2)*vin2/(1+r3/r4)-vin1]即下图公式
图10 差分放大器公式
为了方便计算，一般设计电路使得r1=r3，r2=r4，所以vo=（vin2-vin1）*r2/r1
vin2为同向端，vin1为反向端。
为了匹配输入阻抗，使得差分放大器抑制共模信号比达到最大，可以在输入端加上跟随器，如图11所示。
图11 差分放大器改
加法放大器
加法放大器是一种基于运算放大器的电路，其中添加了多个不同电压的输入信号。
图12 加法放大器
分析图12，设有要求输入与输出满足关系式vo=v1+1.5v2-v3，rf为输入信号系数公倍数，rf除以系数为匹配电阻，其余为平衡电阻，右侧波形图从上往下依次为通道abcd，分析同一时基下各个通道值，都符合上述关系式。
微分器
在模拟电路中指微分运算电路，也就是对输入信号进行微分运算并输出运算结果的电路。
图13 微分器
c1：微分电容，隔直电容
r1，r2：微分电阻
r3：平衡电阻
因为电容两端的电压不能突变，c1与r1串联，根据ic=ir，因为i=电荷q对时间t的微分，即i=dq/dt。电容公式c=q/u，ic=cdu/dt=cd(vin-0)/dt=(0-vo)/r (0为虚短接地电位)，由欧姆定律u=ir得vo=-rc(dvin(t)/dt)。
注意：时间常数τ=rc<<输入频率。
积分器
积分运算电路中改变电容大小使时间常数变大，上升变慢，下降也变慢，但是这不算是效果，最关键明显的效果是所利用的是负指数函数曲线的前边很小一段，因此所形成的三角波线性更好！
图14 积分器
c1：积分电容
r1，r2：积分电阻
r3：保证运放工作在线性区，同时作为电容泄放电阻，防止积分饱和
利用ic=ir，(vin-0)/r=cd(0-vo)/dt即dvo/dt=-(1/rc)vin，设积分变量t1，t2，t2-t1=t/2，对vo积分得（公式推导自己复习高数去）
图15 积分公式
注意：r3*c1>>(r1+r2)*c1
仪表放大器
仪表放大器是一种精密差分电压放大器，它源于运算放大器,且优于运算放大器。仪表放大器把关键元件集成在放大器内部，其独特的结构使它具有高共模抑制比、高输入阻抗、低噪声、低线性误差、低失调漂移增益设置灵活和使用方便等特点
图16 仪表放大器
设计电路中，为了平衡电阻和方便计算，一般将设计r5=r6，r1=r3，r2=r4
u1a和u1b构成输入级，u1c构成输出级，rg两端电压为vin1-vin2，根据虚短，r5，rg，r6构成串联，流经他们的电流相等，所以输入级：vo1-vo2=(1+2r5/rg)(vin1-vin2) (根据同向放大器原理分析) 输出级：vo=r2/r1(vo2-vo1) (根据差分放大器原理分析)，结合输出级与输入级可得
vo=(vin2-vin1)*(1+2r5/rg)*(r2/r1)
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