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一、数字
在c++中，数字可以以不同的数据类型来表示，这些数据类型决定了数字的大小、范围以及它们能表示的精确度。c++中的数字类型主要分为两大类：整型（integer）和浮点型（floating-point）。
1. 整型（integer）
整型用于表示没有小数部分的数字。c++提供了多种整型数据类型，以满足不同的存储需求。主要的整型包括：
int：最基本的整型，大小通常为4字节（32位），能够表示的数值范围依赖于编译器和平台。short：短整型，大小通常为2字节（16位）。long：长整型，大小至少为4字节（32位），但可能在某些平台上更大（如64位）。long long：长长整型，大小至少为8字节（64位）。char：字符型，通常用于存储字符，但也可以存储小整数（通常是-128到127或0到255，取决于系统是有符号还是无符号的）。unsigned：无符号类型，可以与上述任何整型结合使用（如unsigned int、unsigned short等），以表示非负整数，范围是从0到该类型能表示的最大值。
2. 浮点型（floating-point）
浮点型用于表示有小数部分的数字。c++中的浮点型主要分为两种：
float：单精度浮点型，通常占用4字节（32位）。double：双精度浮点型，通常占用8字节（64位），是float的两倍精度。long double：扩展精度浮点型，其大小至少与double相同，但可能更大，具体取决于编译器和平台。
示例
#include <iostream>
int main() {
int myint = 10; // 整型
float myfloat = 3.14f; // 浮点型，注意末尾的'f'表明这是一个float类型的字面量
double mydouble = 3.141592653589793; // 双精度浮点型
std::cout << "integer: " << myint << std::endl;
std::cout << "float: " << myfloat << std::endl;
std::cout << "double: " << mydouble << std::endl;
return 0;
}
注意事项
- 在处理大数字或需要高精度的场合时，应当选择合适的整型或浮点型数据类型。
- 浮点型数据在进行数学运算时可能会产生精度误差，因为它们在计算机中是以近似值的形式表示的。
- 在声明变量时，明确指定变量的类型是一个好习惯，这有助于编译器进行类型检查，避免潜在的错误。
二、数字运算
在c++中，数学运算主要通过运算符和数学库函数来执行。c++标准库中的<cmath>（或在c中对应的<math.h>）提供了大量的数学函数，用于执行各种复杂的数学计算，如三角函数、对数、指数、幂运算、平方根等。
1. 基本数学运算符
c++中的基本数学运算符包括：
+加法-减法*乘法/除法%求余（仅限整数）
2. 使用<cmath>库
要使用<cmath>库中的函数，你需要在程序顶部包含该头文件。然后，你就可以使用诸如sqrt(), pow(), sin(), cos(), tan(), log(), exp()等函数了。
下面是一些使用<cmath>库中函数的例子：
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含数学库
int main() {
double num = 9.0;
double root = sqrt(num); // 计算平方根
std::cout << "the square root of " << num << " is " << root << std::endl;
double base = 2.0;
double exponent = 3.0;
double result = pow(base, exponent); // 计算幂
std::cout << base << " raised to the power of " << exponent << " is " << result << std::endl;
double angleradians = m_pi / 4.0; // 使用m_pi，它是<cmath>中定义的π的值
double sine = sin(angleradians); // 计算正弦值
std::cout << "the sine of " << angleradians << " radians is " << sine << std::endl;
return 0;
}
注意事项
- 当使用
<cmath>库中的函数时，请确保你的编译器支持这些函数。大多数现代c++编译器都支持。 - 一些函数（如
sqrt(),log(),sin()等）的参数和返回值通常是double类型，但你也可以使用它们的变体来处理float和long double类型的数据。例如，sqrtf()和sqrtl()分别用于float和long double类型。 - 在使用角度进行计算时，请注意大多数数学函数（如三角函数）默认使用弧度作为输入。如果你有一个以度为单位的角度，你需要先将其转换为弧度（弧度 = 度 * π / 180）。
- 对于整数除法，结果也会是整数。如果你需要小数结果，请确保至少有一个操作数是浮点数。
c++通过提供丰富的数学运算符和函数库，使得执行各种数学运算变得既简单又高效。
三、内置函数
| 序号 | 函数 & 描述 |
|---|---|
| 1 | double cos(double);该函数返回弧度角（double 型）的余弦。 |
| 2 | double sin(double);该函数返回弧度角（double 型）的正弦。 |
| 3 | double tan(double);该函数返回弧度角（double 型）的正切。 |
| 4 | double log(double);该函数返回参数的自然对数。 |
| 5 | double pow(double, double);假设第一个参数为 x，第二个参数为 y，则该函数返回 x 的 y 次方。 |
| 6 | double hypot(double, double);该函数返回两个参数的平方总和的平方根，也就是说，参数为一个直角三角形的两个直角边，函数会返回斜边的长度。 |
| 7 | double sqrt(double);该函数返回参数的平方根。 |
| 8 | int abs(int);该函数返回整数的绝对值。 |
| 9 | double fabs(double);该函数返回任意一个浮点数的绝对值。 |
| 10 | double floor(double);该函数返回一个小于或等于传入参数的最大整数。 |
四、随机数
在c++中，生成随机数可以通过多种方式实现，但最常用的方法是利用标准库中的<random>头文件。这个头文件提供了比旧式c的rand()函数更强大、更灵活的随机数生成功能。
<random>库包括多种随机数引擎和分布，你可以组合使用它们来生成符合特定分布的随机数。
1. 使用<random>库生成随机数
以下是一个简单的示例，展示了如何使用<random>库生成一定范围内的随机整数：
#include <iostream>
#include <random>
int main() {
// 创建一个随机数引擎，这里使用的是默认的随机数引擎，也可以指定其他引擎
std::random_device rd; // 用于获取随机种子
std::mt19937 gen(rd()); // 以 rd() 作为种子初始化 mersenne twister 生成器
// 定义随机数分布范围，这里生成的是 [1, 100] 之间的整数
std::uniform_int_distribution<> dis(1, 100);
// 生成并打印10个随机数
for (int n = 0; n < 10; ++n) {
std::cout << dis(gen) << ' ';
}
std::cout << '\n';
return 0;
}
2. 解析
-
随机数引擎：
std::mt19937是一个基于mersenne twister算法的伪随机数生成器，它以一个无符号整数（种子）作为初始化参数。为了获得尽可能随机的结果，通常使用std::random_device来生成种子，因为它能够产生非确定性的随机数。 -
随机数分布：
std::uniform_int_distribution<>是一个分布，用于生成在指定范围内的均匀分布的整数。在这个例子中，我们生成的是1到100之间的整数。 -
生成随机数：通过调用分布对象（
dis）并将随机数引擎（gen）作为参数传递给它，我们可以生成一个随机数。这个操作在循环中重复进行，以生成多个随机数。
注意
<random>库提供的随机数生成器比rand()函数更加灵活和强大，能够生成符合特定分布的随机数，并且支持自定义随机数生成算法。- 在多线程程序中，如果多个线程需要生成随机数，应该为每个线程提供独立的随机数引擎实例，以避免潜在的竞争条件和数据不一致问题。
std::random_device在某些平台上可能只是简单地返回一个常量值作为“随机”种子，因此如果你需要高度随机的种子，可能需要考虑其他方法（例如从系统时间、硬件标识符等派生）。然而，在大多数情况下，使用std::random_device作为种子已经足够好了。
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