LeetCode 1600.王位继承顺序：深度优先搜索(DFS)_Mysql

【letmefly】1600.王位继承顺序：深度优先搜索(dfs)

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/throne-inheritance/

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 successor(x, curorder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

successor(x, curorder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curorder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 successor(x 的父亲, curorder)
    否则，返回 x 不在 curorder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 alice 和 bob （alice 比 bob 年长）和 alice 的孩子 jack 组成。

一开始， curorder 为 ["king"].
调用 successor(king, curorder) ，返回 alice ，所以我们将 alice 放入 curorder 中，得到 ["king", "alice"] 。
调用 successor(alice, curorder) ，返回 jack ，所以我们将 jack 放入 curorder 中，得到 ["king", "alice", "jack"] 。
调用 successor(jack, curorder) ，返回 bob ，所以我们将 bob 放入 curorder 中，得到 ["king", "alice", "jack", "bob"] 。
调用 successor(bob, curorder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "alice", "jack", "bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 throneinheritance 类：

throneinheritance(string kingname) 初始化一个 throneinheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
void birth(string parentname, string childname) 表示 parentname 新拥有了一个名为 childname 的孩子。
void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
string[] getinheritanceorder() 返回除去死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：

输入：
["throneinheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getinheritanceorder", "death", "getinheritanceorder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]

解释：
throneinheritance t= new throneinheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getinheritanceorder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getinheritanceorder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]

提示：

1 <= kingname.length, parentname.length, childname.length, name.length <= 15
kingname，parentname， childname 和 name 仅包含小写英文字母。
所有的参数 childname 和 kingname 互不相同。
所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
每次调用 birth(parentname, childname) 时，测试用例都保证 parentname 对应的人员是活着的。
最多调用 10⁵ 次birth 和 death 。
最多调用 10 次 getinheritanceorder 。

解题方法：深度优先搜索(dfs)

其实不难发现，王位继承顺序就是多叉树前序遍历的顺序。

那么，我们只需要设计一个国王节点的数据结构：

除此之外，我们还需要一个哈希表，用来快速地从姓名映射到节点。

接着，如果是“新增节点”就新增节点，如果是“返回序列”就前序遍历，如果是“有人死亡”就标记死亡。

时间复杂度：初始化、单次出生、单次死亡 $o (1)$ ；返回继承顺序 $o (n)$
空间复杂度：初始化、单次出生、单次死亡 $o (1)$ ；总计 $o (n)$

ac代码

c++

struct kingnode {
    string name;
    vector<kingnode*> childs;
    bool isalive;

    kingnode(string name) : name(name) {
        isalive = true;
    }
};

class throneinheritance {
private:
    unordered_map<string, kingnode*> ma;
    kingnode* root;
    vector<string> tempforinheritanceorder;

    void dfs(kingnode* root) {
        if (root->isalive) {
            tempforinheritanceorder.push_back(root->name);
        }
        for (kingnode* child : root->childs) {
            dfs(child);
        }
    }
public:
    throneinheritance(string kingname) {
        root = new kingnode(kingname);
        ma[kingname] = root;
    }
    
    void birth(string parentname, string childname) {
        kingnode* child = new kingnode(childname);
        ma[childname] = child;
        ma[parentname]->childs.push_back(child);
    }
    
    void death(string name) {
        ma[name]->isalive = false;
    }
    
    vector<string> getinheritanceorder() {
        tempforinheritanceorder.clear();
        dfs(root);
        return tempforinheritanceorder;
    }
};

python

# from typing import list


class kingnode:
    def __init__(self, name) -> none:
        self.name = name
        self.childs = []
        self.isalive = true


class throneinheritance:
    def _dfs(self, root: kingnode) -> none:
        if root.isalive:
            self.tempforinheritanceorder.append(root.name)
        for child in root.childs:
            self._dfs(child)

    def __init__(self, kingname: str):
        self.name2node = dict()
        self.root = kingnode(kingname)
        self.name2node[kingname] = self.root

    def birth(self, parentname: str, childname: str) -> none:
        child = kingnode(childname)
        self.name2node[childname] = child
        self.name2node[parentname].childs.append(child)

    def death(self, name: str) -> none:
        self.name2node[name].isalive = false

    def getinheritanceorder(self) -> list[str]:
        self.tempforinheritanceorder = []
        self._dfs(self.root)
        return self.tempforinheritanceorder