我要评论小结
特征add的时候就是增加特征的信息量，特征concat的时候就是增加特征的数量，注重细节的时候使用add，注重特征数量的时候使用concat。
作用和注意事项
concate
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作用：concate操作用于将两个或多个张量在某个维度上连接在一起，生成一个更大的张量。这可以用于在深度学习模型中增加通道数或特征维度，以便在后续层中更好地捕获不同特征之间的关系。
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示例：在卷积神经网络中，特征图通常具有形状为
(batch_size, channels, height, width)，如果要在通道维度上连接两个特征图，可以使用concatenate操作，结果将是形状为(batch_size, channels1 + channels2, height, width)的特征图。 -
注意：在连接时，两个张量的维度（除了连接维度）必须保持一致。例如，在通道维度上连接时，其他维度的尺寸必须相同。
add
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作用：add操作用于将两个张量逐元素相加在一起，生成一个新的张量。这可以用于实现跳跃连接（skip connection）或残差连接（residual connection），以促进梯度的流动，提高训练稳定性，以及在深层网络中减少梯度消失问题。
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示例：在残差网络（resnet）中，残差块的输入特征与残差块的输出特征被相加在一起，以生成最终的块输出。这有助于网络在训练时更容易地学习恒等映射。
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注意：相加操作要求相加的张量具有相同的形状，因为它们是逐元素相加的。
直观理解
concat作用
concat是通道数的增加，也就是说描述图像本身的特征数（通道数）增加了，而每一特征下的信息是没有增加；横向或纵向空间上的叠加。
add作用
add为简单的像素叠加,是描述图像的特征下的信息量增多了，但是描述图像的维度本身并没有增加，只是每一维下的信息量在增加，这显然是对最终的图像的分类是有益的。
数学表达
对于两路输入来说，如果是通道数相同且后面带卷积的话，add等价于concat之后对应通道共享同一个卷积核。下面具体用式子解释一下。由于每个输出通道的卷积核是独立的，我们可以只看单个通道的输出。假设两路输入的通道分别为
和
。那么concat的单个输出通道为（*表示卷积）：
而add的单个输出通道为：
因此add相当于加了一种prior，当两路输入可以具有“对应通道的特征图语义类似”（可能不太严谨）的性质的时候，可以用add来替代concat，这样更节省参数和计算量（concat是add的2倍）。fpn[1]里的金字塔，是希望把分辨率最小但语义最强的特征图增加分辨率，从性质上是可以用add的。如果用concat，因为分辨率小的特征通道数更多，计算量是一笔不少的开销。
cpn[2]为了进一步减少计算量，对于分辨率小的特征图在add前用1x1的卷积减少了通道数。
有一个例子是resnet[4]的skip connection。这里的add主要是为了保持mapping的identity性质，使梯度回传得更加容易。同样的操作在lstm[5]里的cell state也能看到。
当然，如果不在乎计算量且数据足够的时候，用concat也是可以的，因为这两个本身就是包含关系。实际上concat在skip connection里用的也比add更普遍，比如u-net[6]、densenet[7]。
其他理解
concatenate和add可以相互转化
concat是肯定是计算量大于element-wise add的，但个人认为，concat避免了直接add对信息造成的负面影响。而且逐元素加和的方式要求不同层的feature map具有完全一致的channel数量，而cancat不受channel数量的限制（yolov3里就是concat，做concat操作的两层通道数不同）。
resnet，densenet等神经网络中，常常采用add来连接特征层，unet中常常采用concatenate。因为unet是做图像分割的，图像分割是像素级分类，对特征的数量要求很高。而add是在一个特征上增加其语义信息，举个例子，一张脸，没有通过add话，你可能只会看到眼睛，通过add后你可以看见鼻子，眉毛，这样就可以增加置信度更好的判断这个人是谁，从而增加目标检测的准确率。
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