Java刷题之最小k个数的思路及具体实现_Java

题目描述：

设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

示例：

<strong>输入：</strong> arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
<strong>输出：</strong> [1,2,3,4]

思路：

这个问题属于是一类问题中，即top-k问题：n个数据中，前k个最大/最小的元素，一般来说k比较小；或者是需要找到这组数据中第k大/第k小的数据。

根据这道的要求，我们可以有以下三种思路：

整体排序

整体建立一个大小为n的小根堆

把前k个元素创建为大根堆，遍历剩下的n-k个元素，和堆顶元素比较，如果比堆顶元素学校，则堆顶元素删除，但前元素入堆

具体实现

整体建立一个大小为n的小根堆

通过创建一个小根堆，把要全部元素都放进去，然后再把前k个元素提出来即可。

class solution {
    public int[] smallestk(int[] arr, int k) {
        priorityqueue<integer> priorityqueue = new priorityqueue<>();
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            priorityqueue.offer(arr[i]);
        }

        int[] ret = new int[k];
        for(int i = 0; i < k; i++){
            ret[i] = priorityqueue.poll();
        }

        return ret;
    }
}

由priorityqueue创建的堆默认为小根堆，所以把元素直接放进去，priorityqueue会默认成为小根堆，然后再把前k个元素放到ret数字里即可。

通过大根堆实现

这里有一个要做的地方：让priorityqueue可以实现大根堆。

通过按住crtl 鼠标点击 priorityqueue 可以看到其中实现的方法，再crtl 鼠标点击 comparator，看comparator接口中的方法，

可以看到其中有个 compare方法，这便是通过比较 o1，o2的值来进行小根堆的实现，这里我们可以通过重写compare方法来实现大根堆。这里选择的是创建一个新类来实现。

class intcmp implements comparator<integer> {

    @override
    public int compare(integer o1, integer o2) {
        return o2.compareto(o1);
    }
}

然后把前k个元素放进大根堆，如果根节点的值大于可能要放进来的值，则把根节点删除，把该值放进来，同时priorityqueue会保证该堆一直为大根堆。最后遍历完n-k个值后，再把这些值返回出去。

其中的过程大概如上图所示。

class solution{
    public int[] smallestk(int[] arr, int k) {
    int[] ret = new int[k];
    if(arr == null || k == 0) return ret;
    priorityqueue<integer> priorityqueue = new priorityqueue<>(new intcmp());

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        priorityqueue.offer(arr[i]);
    }

    for (int i =k; i < arr.length; i++) {
        int peekval = priorityqueue.peek();
        if(peekval > arr[i]) {
            priorityqueue.peek();
            priorityqueue.offer(arr[i]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ret[i] = priorityqueue.poll();
    }
    return ret;
    }
}

完整代码

第一种方法，通过小根堆实现

//时间复杂度为：o((k+1)logn)
class solution {
    public int[] smallestk(int[] arr, int k) {
                priorityqueue<integer> priorityqueue = new priorityqueue<>();
        //时间复杂度为o(n*logn)
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            priorityqueue.offer(arr[i]);
        }
        
        //时间复杂度为o(k*logn)
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            ret[i] = priorityqueue.poll();
        }
        
        return ret;
    }
}

第二种方法，通过大根堆实现

class intcmp implements comparator<integer> {

    public int compare(integer o1, integer o2) {
        return o2.compareto(o1);
    }
}

class solution{
    public int[] smallestk(int[] arr, int k) {
    int[] ret = new int[k];
    if(arr == null || k == 0) return ret;
    priorityqueue<integer> priorityqueue = new priorityqueue<>(new intcmp());

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        priorityqueue.offer(arr[i]);
    }

    for (int i =k; i < arr.length; i++) {
        int peekval = priorityqueue.peek();
        if(peekval > arr[i]) {
            priorityqueue.peek();
            priorityqueue.offer(arr[i]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ret[i] = priorityqueue.poll();
    }
    return ret;
    }
}