使用python创建极坐标平面的示例代码_Python

极坐标的介绍

polarplane 是 manim（一个用于数学动画的python库）中的一个类，用于创建极坐标平面。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系是基于角度和半径来定位点的。具体来说，这里的每个点由一个角度和距离原点的距离表示。

polarplane 的主要特性：

极坐标系：polarplane 用极径（r）和极角（θ）来展示坐标系，便于处理与角度和半径相关的数学概念。
网格和坐标：它通常会显示一个网格，以帮助观众理解不同的极径和角度。
灵活性：可以与其他 manim 对象结合使用，可以在极坐标系中绘制图形或曲线。

使用场景：

显示极坐标相关的数学概念，如极函数、幅角等。
动画涉及到旋转或与角度相关的变化。
解析极坐标方程图像。

绘制极坐标的构造函数

构造函数：

polarplane(radius_max=4.0, size=none, radius_step=1, azimuth_step=none,
 azimuth_units='pi radians', azimuth_compact_fraction=true, azimuth_offset=0,
 azimuth_direction='ccw', azimuth_label_buff=0.1, azimuth_label_font_size=24,
 radius_config=none, background_line_style=none, faded_line_style=none, 
faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=true, **kwargs)

polarplane 类的构造函数接受多个参数，以便用户自定义极坐标平面的特性。下面是每个参数的解释：

参数解释

radius_max: 极坐标平面上半径的最大值。默认为 4.0。
size: 极坐标平面的大小。如果未指定，通常会根据 radius_max 自动计算。
radius_step: 半径标记之间的间隔。例如，如果设置为 1 ，则每个单位的半径都会有标记。
azimuth_step: 指定 azimuth（方位角）标记之间的角度步长，例如 30 度 (pi/6)。
azimuth_units: 指定方位角的单位，可以是 ‘degrees’ 或 ‘pi radians’。默认为 ‘pi radians’。
azimuth_compact_fraction: 是否以紧凑的分数形式显示方位角标签（例如，π/2 而不是 1.5708）。默认为 true。
azimuth_offset: 方位角的偏移量，以弧度为单位。默认值为 0。
azimuth_direction: 指定方位角的递增方向，可以是 'cw'（顺时针）或 'ccw'（逆时针）。默认为 'ccw'。
azimuth_label_buff: 方位角标签与极坐标图的距离，增加此数值可以使标签更远离原点。
azimuth_label_font_size: 方位角标签的字体大小，默认为 24。
radius_config: 自定义半径标记样式，可以是颜色、线条样式等。
background_line_style: 背景线的样式，通常用于极轨迹和背景网格的样式。
faded_line_style: 淡化线条的样式，通常用于控制一些辅助线的风格。
faded_line_ratio: 控制淡化线条的比例，默认值为 1。
make_smooth_after_applying_functions: 在应用函数后是否使线条平滑，默认为 true。
kwargs: 其他参数，传递给基类或其他组件。

示例代码1：

from manim import *  
 
class polarplaneexample1122(scene):  
    def construct(self):  
        
        polarplane_pi01 = polarplane(
            azimuth_units="pi radians",
            size=5,
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
        ).add_coordinates()
        self.add(polarplane_pi01)
        
        polar_plane = polarplane(  
            #radius_max=7.5,  
            size=5,  
            radius_step=1,  # 修改为1，显示更细的半径刻度  
            #azimuth_step=pi/5,  # 修改为pi/4，显示更多的角度刻度  
            azimuth_units='pi radians',  
            #azimuth_compact_fraction=true,  
            #azimuth_offset=pi/4,  
            #azimuth_direction='ccw',  
            #azimuth_label_buff=0.9,  
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
            #radius_config={"color": blue},  
            #background_line_style={"stroke_color": grey_a, "stroke_width":10},  
            #faded_line_style={"stroke_color": grey_b, "stroke_width": 0.5},  
            #faded_line_ratio=0.5,  
            #make_smooth_after_applying_functions=true  
        ).add_coordinates()  
 
        self.add(polar_plane)  
 
        r = 1  
        theta = pi / 5  
        x = r * np.cos(theta)  
        y = r * np.sin(theta)  
        point = np.array([x, y, 0])  
        dot = dot(point, color=yellow)  
        self.add(dot)  
 
        angle_label = mathtex(r"\theta = \frac{\pi}{5}").next_to(dot, up)  
        self.add(angle_label)  
 
%manim -qm -v warning polarplaneexample1122

运行结果：

示例代码2：

from manim import *  
 
class polarplaneexample2222(scene):  
    def construct(self):  
        # 创建极坐标平面  
        polar_plane = polarplane(azimuth_units="pi radians",
            size=6,
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6}).add_coordinates()  
        
        # 添加背景线条  
        self._init_background_lines(polar_plane)  
        
        # 获取轴并添加  
        axes = polar_plane.get_axes()  
        self.add(axes)  
        
        # 获取坐标标签并添加  
        coordinate_labels = polar_plane.get_coordinate_labels()  
        #self.add(coordinate_labels)  
        
        # 进行一些动画  
        self.play(create(polar_plane))  
        self.wait(2)  
 
    def _init_background_lines(self, polar_plane):  
        # 使用 _get_lines() 生成背景线条  
        non_faded_lines, faded_lines = polar_plane._get_lines()  
        
        # 添加非淡化线条  
        self.add(non_faded_lines)  
        # 添加淡化线条  
        self.add(faded_lines)

运行结果：