回归分析总平方和（SST或TSS）、回归平方和（SSR或ESS）和误差平方和（SSE或RSS）_算法

总平方和（sst或tss）、回归平方和（ssr或ess）和误差平方和（sse或rss）。

1. **总平方和（sst或tss）**: 这是观察到的因变量与其平均值之间的平方差的总和。这可以看作是数据集的总体变异性。

2. **回归平方和（ssr或ess）**: 这是预测值与因变量均值之间的差的平方和。这个指标描述了回归线有多好地拟合数据。如果ssr等于sst，那么你的回归模型就能完全捕捉到所有观察到的变异性。

3. **误差平方和（sse或rss）**: 这是观察值和预测值之间的差的平方和。我们通常希望最小化这个误差，因为误差越小，回归模型的预测能力就越好。

**数学关系**: 数学上，sst = ssr + sse。这个关系的逻辑是，数据集的总变异性等于由回归线解释的变异性加上未解释的变异性（也就是误差）。

**重要结论**: 如果总体的变异性（sst）是一定的，那么误差（sse）越低，回归就越好；相反，误差（sse）越高，回归的效力就越低。

最后，这段讲解也提到了不同的符号和缩写可能会造成一些混淆，但关键是理解这三个概念及其之间的关系，而不是它们的命名。

这些概念通常用于分析回归模型的质量和预测能力。理解它们对于任何进行回归分析的人都是非常重要的。

在回归分析中，ssr（回归平方和）和sse（误差平方和）分别代表了模型可解释的和不可解释的变异性。

1. **ssr（回归平方和）**: 这一部分描述了模型中自变量（或自变量组合）如何影响因变量。也就是说，这一部分的变异性是由模型明确解释的。因此，当我们说ssr是“可以解释的”，我们意味着这部分的变异性是由模型中的参数（如斜率和截距）明确说明的。

2. **sse（误差平方和）**: 这一部分包括所有模型未能解释的变异性。换句话说，即使在考虑了所有自变量之后，因变量仍然会有一些自然的波动或误差。这些波动可能由未观察到的变量、测量误差或其他随机因素引起。因此，当我们说sse是“不可解释的”，我们意味着这部分的变异性不是由模型中的任何参数所解释的。

因此，ssr是我们模型能够“捕获”并解释的因变量的变异性，而sse则是模型未能解释的因变量的变异性。在理想情况下，我们希望ssr尽可能大，sse尽可能小，这样我们的模型就会有更好的解释力和预测能力。