剑指offer题解合集——Week7day1[滑动窗口的最大值]_数据分析

滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。

例如，如果输入数组 [2,3,4,2,6,2,5,1]
及滑动窗口的大小 3
，那么一共存在 6
个滑动窗口，它们的最大值分别为 [4,4,6,6,6,5]

注意：
数据保证 k大于 0，且 k小于等于数组长度。
数据范围
数组长度 [1,1000]

样例
输入：[2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1] , k=3
输出: [4, 4, 6, 6, 6, 5]

思路

模拟窗口的滑动
当窗口里有k个元素的时候，向后滑动

检查窗口内元素是否合法
窗口的一端纳入一个元素
窗口的另一端移除一个元素

由于符合先进先出的原则，所以可以用队列来模拟窗口
然后进一步挖掘性质：

假设公司里有一群员工，现在来了一个新员工a，如果员工a的能力出众，并且年纪小，那么

a可以替换掉所有员工中能力小于等于a的员工
a可以替换掉所有员工中年龄小于等于a的员工

能力->本题的数值
年龄->本题的索引

那么：

为什么上面的性质合理呢？
因为滑动窗口需要的是最大值，所以，只要当前元素大于队列中元素，那么队列中元素就不需要了
为什么可以取等？
因为两个数值一样的元素并列，例如int a[3] = {1, 1, 1};, a数组里三个元素均相等，那么当需要最大值的时候
取a[2]一定没错，因为如果返回a[0]，那么窗口移动以后，a[0]会被移除，a[1]同理

也就是说，a[2]活到了最后

所以：
最终队列会形成一个递减序列，因此，队头元素就是最大值
每次从队头里获取最大值，放入到结果数组中

代码

class solution {
public:
    vector<int> maxinwindows(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        deque<int> q;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ )
        {
            if (q.size() && i - q.front() >= k) q.pop_front();
            while (q.size() && nums[q.back()] <= nums[i]) q.pop_back();
            q.push_back(i);
            if (i >= k - 1) res.push_back(nums[q.front()]);
        }
        
        return res;
    }
};