Matlab中产生高斯白噪声信号的方法和其功率计算_C/C++

matlab中产生高斯白噪声信号的方法和其功率计算

matlab中计算信号能量：

$\sum_{n=1}^nx^2(n)$

功率为
$\frac{1}{n}\sqrt{\sum_{n=1}^nx^2(n)}$
对应matlab代码 p=x'*x/n,或p=sum（abs（x）.^2）/length(x)。

在matlab中可以用randn、wgn、awgn产生功率为 $ p$ 瓦高斯白噪声信号

randn函数

randn生成信号均值为0，方差（也就是噪声概率)为1w的高斯白噪声¹，randn（m,n）生成mxn个
- 若生成的为实信号，则幅度为 $\sqrt{p}$
- 生产复信号，则幅度为 $\sqrt{p/2}$
- 若按照信噪比生成指定信号，假设噪声信号 $p n = 1$ , $snr=10log10^{\frac{ps}{pn}}$ ,则信号功率 $ps=10^{\frac{snr}{10}}$ ,则信号幅度为 $us=\sqrt{ps}$
randn产生白噪声信号的matlab代码
```
 n=1000;
 m=10000;
% 仿真m次，取其平均
 for  i =1:m     
     x=randn(n,1);%信号幅度为1 ，均值为0
     y=wgn(n,1,10*log10(1));%产生噪声功率为1w的高斯白噪声
     px_randn0(i)=(x'*x)/n ;  % randn产生幅度为1的信号功率计算，第一种方式
     px_randn1(i)=sum(abs(x).^2/n);%randn产生幅度为1的信号功率计算，第二种方式
      py_wgn(i)=(y.'*y)/n; %计算wgn产生的1w的信号的功率，应该等于1 
 end 
  px=mean(px_randn0)%计算randn产生信号的功率，m次取平均
  px_2=mean(px_randn1)%计算randn产生信号的功率第二种方法，m次取平均
  py=mean(py_wgn) %计算wgn产生信号的功率第二种方法，m次取平均
%% 验证，若x=randn(n,1)+1i*randn(n,1)；则px=2py功率为2 
```
wgn²

对于高斯白噪声，其功率（单位w）和方差相等。

若要产生一个均值0，方差为0.0965的高斯白噪声，不可直接用wgn（n，1，0.0965）产生可以采用
- x=sqrt(0.0965)*randn(n,1)
- y=wgn(n,1,10*log10(0.0965)) %此处要将方差对应功率，单位w，换算成dbw，即10*log10(0.0965)

awgn

%%测试验证代码1
signal_frequency=1.2e9;
fs=8e9; 
pn = 1;
n=1000;
m=10000;
snr=10;
x= sqrt(10^(snr/10))*exp(1i*2*pi*(signal_frequency/fs)*[1:n]');
for i =1:m
    noise = sqrt(pn/2)*(randn(1,n)+1i*randn(1,n));
    noise_power(i)=sum(abs(noise.^2))/n;
    noise_power_2(i)=(noise*noise')/n ;%噪声功率的第二种求法
end
sigpower=sum(abs(x.^2))/n

noise_mean=mean(noise_power)
noise_mean_2=mean(noise_power_2)
s_n=10*log10(sigpower/noise_mean)
 %%测试验证代码2
signal_frequency=1.2e9;
fs=8e9; 
n=200;
%  x = randn(n,1)+1i*randn(n,1);      %产生正弦信号
x= exp(1i*2*pi*(signal_frequency/fs)*[1:n]');
% y = awgn(x,10,'measured');                          %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）
y = awgn(x,10);
z=y-x;%噪声信号，要求其方差
sigpower_x = sum(abs(x).^2)/length(x)            %求出信号功率
sigpower_x_2=abs((x'*x)/n )

noisepower=sum(abs(y-x).^2)/length(y-x)   %求出噪声功率
px=(z'*z)/n %求出噪声功率，第二种求法
%  px=mean(abs(z))
snr=10*log10(sigpower_x/noisepower)          %由信噪比定义求出信噪比，单位为db