Python图像边缘检测：边缘检算法原理及实现过程

一、边缘检测算法概述

图像边缘检测是计算机视觉和图像处理中的重要任务，它用于检测图像中物体和区域之间的边缘和轮廓。在python中，有多种方法可以进行图像边缘检测，本文将介绍一种常用的方法：canny边缘检测算法。

二、常用边缘检测算法

2.1、sobel算法

sobel算法是一种基于卷积的边缘检测方法，通过计算图像的梯度来检测边缘。它使用两个卷积核，一个用于水平方向，另一个用于垂直方向。

对于水平方向的sobel核：

对于垂直方向的sobel核：

最终梯度图像：

代码案例

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread("lenna.jpg", cv2.imread_grayscale)

# sobel滤波
sobel_x = cv2.sobel(img, cv2.cv_64f, 1, 0, ksize=3)
sobel_y = cv2.sobel(img, cv2.cv_64f, 0, 1, ksize=3)

# 计算梯度幅值
gradient_magnitude = np.sqrt(sobel_x**2 + sobel_y**2)

# 绘制图像
plt.subplot(2, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('original image')
plt.subplot(2, 2, 2), plt.imshow(sobel_x, cmap='gray'), plt.title('sobel x')
plt.subplot(2, 2, 3), plt.imshow(sobel_y, cmap='gray'), plt.title('sobel y')
plt.subplot(2, 2, 4), plt.imshow(gradient_magnitude, cmap='gray'), plt.title('gradient magnitude')
plt.show()

2.2、prewitt算法

prewitt算法也是一种基于卷积的边缘检测方法，与sobel类似，但使用不同的卷积核。

对于水平方向的prewitt核：

对于垂直方向的prewitt核：

最终梯度图像：

python代码和图形

# 使用cv2.filter2d函数应用prewitt卷积核
prewitt_x = cv2.filter2d(img, cv2.cv_64f, kernel=np.array([[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [-1, 0, 1]]))
prewitt_y = cv2.filter2d(img, cv2.cv_64f, kernel=np.array([[-1, -1, -1], [0, 0, 0], [1, 1, 1]]))

# 计算梯度幅值
gradient_magnitude_prewitt = np.sqrt(prewitt_x**2 + prewitt_y**2)

# 绘制图像
plt.subplot(2, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('original image')
plt.subplot(2, 2, 2), plt.imshow(prewitt_x, cmap='gray'), plt.title('prewitt x')
plt.subplot(2, 2, 3), plt.imshow(prewitt_y, cmap='gray'), plt.title('prewitt y')
plt.subplot(2, 2, 4), plt.imshow(gradient_magnitude_prewitt, cmap='gray'), plt.title('gradient magnitude (prewitt)')
plt.show()

2.3、canny算法

原理：

canny算法是一种多阶段的边缘检测算法，包括高斯滤波、梯度计算、非极大值抑制、双阈值边缘跟踪等步骤。

核心公式：

1. 高斯滤波：
2. 梯度计算：
3. 非极大值抑制： 在梯度方向上，只保留局部最大值。
4. 双阈值边缘跟踪： 利用高阈值和低阈值对图像进行分割，形成强边缘和弱边缘。

python代码和图形：

# canny边缘检测
canny_edges = cv2.canny(img, 50, 150)

# 绘制图像
plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('original image')
plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(canny_edges, cmap='gray'), plt.title('canny edges')
plt.show()

canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它由john f. canny于1986年提出，被广泛应用于计算机视觉领域。该算法具有以下步骤：

高斯滤波：由于图像中的噪声可能会影响边缘检测的结果，因此首先需要对图像进行高斯滤波来平滑图像并去除噪声。可以使用opencv库中的**cv2.gaussianblur()**函数来实现高斯滤波。

import cv2

# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg', 0)

# 高斯滤波
blurred = cv2.gaussianblur(image, (5, 5), 0)

计算梯度：在平滑后的图像中，通过计算像素点的梯度来确定边缘。可以使用sobel算子或scharr算子来计算图像的梯度。

# 计算梯度
gradient_x = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 1, 0, ksize=3)
gradient_y = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 0, 1, ksize=3)

# 计算梯度幅值和方向
gradient_magnitude = cv2.magnitude(gradient_x, gradient_y)
gradient_direction = cv2.phase(gradient_x, gradient_y, angleindegrees=true)

非极大值抑制：在计算梯度幅值和方向之后，需要对图像进行非极大值抑制，以保留具有最大梯度幅值的边缘。这一步的目的是细化和提取真实的边缘线条。

# 非极大值抑制
edges = cv2.canny(blurred, threshold1, threshold2)

双阈值检测：通过设置双阈值来确定强边缘和弱边缘，并进一步筛选和连接边缘。

# 双阈值检测
threshold1 = 100
threshold2 = 200
edges = cv2.canny(blurred, threshold1, threshold2)

阈值的选择对于边缘检测的效果非常重要，可以根据具体图片和应用场景进行调整。

边缘连接：在双阈值检测之后，还需要进行边缘连接，将弱边缘与强边缘进行连接，形成完整的边缘线。

# 边缘连接
edges = cv2.dilate(edges, none)

示例代码

下面是一个完整的示例代码，用于演示如何使用python和opencv进行canny边缘检测：

import cv2
# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg', 0)
# 高斯滤波
blurred = cv2.gaussianblur(image, (5, 5), 0)
# 计算梯度
gradient_x = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 1, 0, ksize=3)
gradient_y = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 0, 1, ksize=3)
# 计算梯度幅值和方向
gradient_magnitude = cv2.magnitude(gradient_x, gradient_y)
gradient_direction = cv2.phase(gradient_x, gradient_y, angleindegrees=true)
# 非极大值抑制
edges = cv2.canny(blurred, threshold1, threshold2)
# 边缘连接
edges = cv2.dilate(edges, none)
# 显示图像和边缘
cv2.imshow('original image', image)
cv2.imshow('canny edges', edges)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()

通过以上代码，我们可以加载一张图像，并对其应用canny边缘检测算法，最终显示原始图像和检测到的边缘。

以下是一个示例代码，展示了如何使用canny边缘检测算法来检测交通标志的轮廓。

import cv2
# 读取图像
image = cv2.imread('traffic_sign.jpg')
# 将图像转换为灰度图
gray = cv2.cvtcolor(image, cv2.color_bgr2gray)
# 高斯滤波
blurred = cv2.gaussianblur(gray, (5, 5), 0)
# 计算梯度
gradient_x = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 1, 0, ksize=3)
gradient_y = cv2.sobel(blurred, cv2.cv_64f, 0, 1, ksize=3)
# 计算梯度幅值和方向
gradient_magnitude = cv2.magnitude(gradient_x, gradient_y)
gradient_direction = cv2.phase(gradient_x, gradient_y, angleindegrees=true)
# 非极大值抑制
edges = cv2.canny(blurred, threshold1, threshold2)
# 边缘连接
edges = cv2.dilate(edges, none)
# 检测轮廓
contours, _ = cv2.findcontours(edges, cv2.retr_external, cv2.chain_approx_simple)
# 绘制轮廓
cv2.drawcontours(image, contours, -1, (0, 255, 0), 2)
# 显示图像和边缘检测结果
cv2.imshow('original image', image)
cv2.imshow('canny edges', edges)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()

以上代码中，我们首先读取一张包含交通标志的图像，并将其转换为灰度图像。然后，我们应用高斯滤波和canny边缘检测算法来提取图像的边缘。接下来，我们使用轮廓检测函数

**cv2.findcontours()**找到边缘的轮廓，并将其绘制到原始图像上。最后，我们显示原始图像和边缘检测结果。这个示例代码可以用于交通标志识别系统中，帮助检测和定位交通标志的位置。

**cv2.gaussianblur()**是opencv图像处理库中用于进行高斯模糊的函数之一。高斯模糊是一种常用的图像平滑技术，它可以减少图像中的噪声和细节，使图像在一定程度上变得模糊。 该函数的语法如下：

dst = cv2.gaussianblur(src, ksize, sigmax[, dst[, sigmay[, bordertype]]])

参数说明：

• src: 输入图像。可以是单通道或多通道图像，深度应为cv_8u、cv_16u、cv_16s、cv_32f或cv_64f之一。
• ksize: 高斯核大小。可以是一个整数，表示正方形核的边长，或者是一个(height, width)的元组表示矩形核的尺寸。尺寸必须是正奇数。
• sigmax: x方向上的高斯核标准差。如果为0，则根据ksize自动计算。
• dst: 输出图像。与输入图像具有相同的大小和类型。
• sigmay: y方向上的高斯核标准差。如果为0，则与sigmax相同。
• bordertype: 边界模式。默认为cv2.border_default。 实现高斯模糊的具体步骤如下：

1. 计算高斯核。高斯核是一个二维高斯分布函数在图像上的离散近似。高斯核的大小和标准差决定了模糊的程度。
2. 在处理图像的每个像素时，将该像素和其周围像素按照高斯核进行加权平均。权重取决于两个像素之间的距离和高斯分布函数的值。
3. 对于图像边缘的像素，在计算加权平均时，根据指定的边界类型来处理边界像素。 返回的结果是经过高斯模糊处理后的图像。通过调整ksize和sigmax参数，可以控制模糊的程度和效果。 简单示例代码如下：

import cv2
# 读取图像
image = cv2.imread('input.jpg')
# 高斯模糊
blurred = cv2.gaussianblur(image, (5, 5), 0)
# 显示原始图像和模糊后的图像
cv2.imshow('original image', image)
cv2.imshow('blurred image', blurred)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()

在示例中，我们读取了一张图像，并使用**cv2.gaussianblur()**函数对其进行了高斯模糊处理。通过调整模糊核的大小和标准差，可以获得不同程度的模糊效果。

三、总结

sobel和prewitt是基于卷积的边缘检测算法，通过计算图像梯度来寻找边缘。canny算法是一种多阶段的边缘检测方法，包括高斯滤波、梯度计算、非极大值抑制和双阈值边缘跟踪。每种算法都有其特定的核心公式和实现步骤，用于检测图像中的边缘。在实际应用中，根据具体需求和图像特点选择合适的边缘检测算法。