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基于神经网络的偏微分方程求解器再度取得突破,北大&字节的研究成果入选Nature子刊

2024年08月05日 神经网络 我要评论
使用神经网络来解决偏微分方程的基本思想是将偏微分方程转化为一个可学习的模型,然后使用神经网络来学习这个模型。下面是一个简单的步骤概述:1. 定义问题:首先需要定义要解决的偏微分方程问题。这可能包括选择适当的坐标系、定义边界条件和初始条件等。2. 离散化:将连续的偏微分方程转化为离散的形式。这可以通过将空间和时间域划分为网格来实现。3. 构建神经网络:构建一个神经网络来逼近离散化后的偏微分方程。神经网络的输入可以是网格点上的初始条件和边界条件,输出可以是下一个时间步长的网格点上的解。

目录

一.引言:神经网络与偏微分方程

二.如何基于神经网络求解偏微分方程

1.简要概述

2.基于神经网络求解偏微分方程的三大方向

2.1数据驱动

基于cnn

基于其他网络

2.2物理约束

pinn

基于 pinn 

可测量标签数据

2.3物理驱动(纯物理约束)

全连接神经网路(fc-nn)

cnn 求解偏微分方程

三.基于神经网络偏微分方程求解的新突破


一.引言:神经网络与偏微分方程

二.如何基于神经网络求解偏微分方程

1.简要概述

2.基于神经网络求解偏微分方程的三大方向

2.1数据驱动

基于cnn
基于其他网络

2.2物理约束

pinn
基于 pinn 
可测量标签数据

1.基于理论指导的神经网络对地下流的深度学习

2.3物理驱动(纯物理约束)

全连接神经网路(fc-nn)
cnn 求解偏微分方程

三.基于神经网络偏微分方程求解的新突破

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