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cv2.warpperspective函数是opencv库中用于执行透视变换的函数之一。它可以将图像从一个透视投影转换为另一个透视投影，实现图像的旋转、缩放、平移等操作。该操作可表示为：
dst = m * src
上式中src表示原图像，dst表示变换后图像，m表示透视变换矩阵（3x3）。
1 cv2.warpperspective
cv2.warpperspective函数在opencv中用于执行透视变换，其计算过程和各个参数如下所示：
1.1 计算过程
（1）定义目标图像的大小和数据类型（dtype）。
（2）计算透视变换矩阵（3x3矩阵），可以通过cv2.getperspectivetransform函数获得。
（3）应用透视变换矩阵到源图像上的每个像素，计算其在目标图像中的位置。
（4）根据这个位置，使用插值方法估算目标图像中的像素值。
在第三步中，其实现方式实际是依据m’ * dst = src，即根据目标尺寸计算其在源图中对应位置，然后获取原图相应位置的像素值。这里m’表示m的逆矩阵。
1.2 参数说明
src： 源图像，即待进行透视变换的图像。
m： 变换矩阵，即3x3的透视变换矩阵。
dsize： 目标图像的大小，以元组形式表示，例如(width, height)。
flags： 插值方法的标志，用于指定插值方法，默认为cv2.inter_linear。
bordermode： 边界模式，用于指定超出边界的像素处理方式，默认为cv2.border_constant。
bordervalue： 当边界模式为cv2.border_constant时，用于指定边界像素的值，默认为0。
1.3 返回值
dst： 目标图像，即经过透视变换后的图像。
2 示例程序
示例程序如下所示。
import cv2
import numpy as np
if __name__ == '__main__':
# 生成输入图像
h, w = 200, 300 # 图像大小
origin_image = np.zeros((h, w), dtype=np.uint8)
pts = np.array([[50, 50], [100, 160], [250, 100]], np.int32)
pts = pts.reshape((-1, 1, 2))
origin_image = cv2.fillconvexpoly(origin_image, pts, 255, 100)
# 透视变换矩阵
m = np.array([[0.99, -0.11, 80], [-0.11, 0.99, 30], [0, 0, 1]])
# opencv透视变换
dst_opencv = cv2.warpperspective(origin_image.copy(), m, (w, h))
# 显示原始图像和经过透视变换后的图像
cv2.imshow('original', origin_image)
cv2.imshow('opencv', dst_opencv)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()示例程序的原始图像和变换后图像如下所示。
3 自定义验证程序mdst
基于公式验证m’ * dst = src变换过程，程序如下所示。
import cv2
import numpy as np
# warp_perspective验证，m' * dst = src
def m_dst(src, m, dsize):
m = np.linalg.inv(m) # 求逆矩阵
dst = np.zeros((dsize[1], dsize[0]), dtype=np.uint8)
pos = np.array(np.meshgrid(range(dsize[0]), range(dsize[1]))).t.reshape(-1, 2)
dpos = np.hstack((pos, np.ones((pos.shape[0], 1)))).t
spos = m @ dpos
spos = spos / spos[2, :]
spos = spos.astype(np.int64).t[:, :2]
mask = np.where((spos[:, 0] < dsize[0]) & (spos[:, 0] >= 0) & (spos[:, 1] < dsize[1]) & (spos[:, 1] >= 0))
spos = spos[mask]
dpos = pos[mask]
dst[dpos[:, 1], dpos[:, 0]] = src[spos[:, 1], spos[:, 0]]
return dst
if __name__ == '__main__':
# 生成输入图像
h, w = 200, 300 # 图像大小
origin_image = np.zeros((h, w), dtype=np.uint8)
pts = np.array([[50, 50], [100, 160], [250, 100]], np.int32)
pts = pts.reshape((-1, 1, 2))
origin_image = cv2.fillconvexpoly(origin_image, pts, 255, 100)
# 透视变换矩阵
m = np.array([[0.99, -0.11, 80], [-0.11, 0.99, 30], [0, 0, 1]])
# m' * dst = src
dst_mdst = m_dst(origin_image, m, (w, h))
# 显示原始图像和经过透视变换后的图像
cv2.imshow('original', origin_image)
cv2.imshow('mdst', dst_mdst)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()原始图像和变换后图像如下所示。
4 自定义验证程序msrc
基于公式验证dst = m * src变换过程，程序如下所示。
import cv2
import numpy as np
# warp_perspective验证，dst = m * src
def m_src(src, m, dsize):
dst = np.zeros((dsize[1], dsize[0]), np.uint8)
pos = np.where(src > 0)
pos = np.vstack((pos[1], pos[0], np.ones_like(pos[0])))
pos = m @ pos
pos = pos / pos[2, :]
pos = pos.astype(np.int64).t[:, :2]
pos = pos[np.where((pos[:, 0]<dsize[0]) & (pos[:, 0]>=0) & (pos[:, 1]<dsize[1]) & (pos[:, 1]>=0))]
dst[pos[:, 1], pos[:, 0]] = 255
return dst
if __name__ == '__main__':
# 生成输入图像
h, w = 200, 300 # 图像大小
origin_image = np.zeros((h, w), dtype=np.uint8)
pts = np.array([[50, 50], [100, 160], [250, 100]], np.int32)
pts = pts.reshape((-1, 1, 2))
origin_image = cv2.fillconvexpoly(origin_image, pts, 255, 100)
# 透视变换矩阵
m = np.array([[0.99, -0.11, 80], [-0.11, 0.99, 30], [0, 0, 1]])
# m' * dst = src
dst_msrc = m_src(origin_image, m, (w, h))
# 显示原始图像和经过透视变换后的图像
cv2.imshow('original', origin_image)
cv2.imshow('msrc', dst_msrc)
cv2.waitkey(0)
cv2.destroyallwindows()原始图像和变换后图像如下所示。
5 注意事项
（1）自定义验证程序mdst和msrc未进行插值，仅仅实现了透视变换过程，可以明显看到边缘效果不如opencv版本。
（2）mdst和msrc正常情况下结果趋向阈值，但是由于程序中存在一个取整的近似操作，所以二者所得结果不完全相同。在部分情况下，msrc经变换后会出现大量重叠，分辨率下降，效果差于mdst方法。
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