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3、形态学梯度（morphological gradient）
前言
1、了解图像形态学
2、图像形态学主要包括腐蚀（erosion）、膨胀（dilation）、开运算（opening）、闭运算（closing）等操作。
除了以上基本操作，还有其他形态学操作，如击中击不中变换（hit-or-miss transform）、顶帽运算（top hat transform）和黑帽运算（black hat transform）等。
这些图像形态学操作可以通过opencv库中的函数进行实现，例如cv::erode、cv::dilate、cv::morphologyex等函数。
3、膨胀与腐蚀是图像处理中最常用得形态学手段。
一、膨胀（dilation）与 腐蚀（erosion）
通俗来讲：膨胀是用来处理缺陷问题，腐蚀用来处理毛刺问题。
所以膨胀过后的图像边界看起来更加清晰；腐蚀后的图像去除噪点，边界模糊了。
1、膨胀含义：
跟卷积操作类似，假设有图像a和结构元素b，结构元素b在a上面移动，其中b定义其中心为锚点，计算b覆盖下a的最大像素值用来替换锚点的像素，其中b作为结构体可以是任意形状。
2、腐蚀含义：
腐蚀跟膨胀操作的过程类似，唯一不同的是以最小值替换锚点重叠下图像的像素值。
3、相关的api：
（1）getstructuringelement(int shape, size ksize, point anchor)
- 形状 (morph_rect \morph_cross \morph_ellipse)
- 大小
- 锚点 默认是point(-1, -1)意思就是中心像素
（2）dilate(src, dst, kernel)
（3）erode(src, dst, kernel)
4、相关代码演示
#include<opencv2\opencv.hpp>
#include<iostream>
int main()
{
cv::mat image = cv::imread("char.jpg", cv::imread_grayscale);
if (image.empty())
{
std::cout << "failed to read image" << std::endl;
return -1;
}
// 定义腐蚀和膨胀的核（结构元素）
cv::mat kernel = cv::getstructuringelement(cv::morph_rect, cv::size(3, 3));
// 腐蚀操作
cv::mat eroded_image;
cv::erode(image, eroded_image, kernel);
// 膨胀操作
cv::mat dilated_image;
cv::dilate(image, dilated_image, kernel);
cv::imshow("original image", image);
cv::imshow("eroded image", eroded_image);
cv::imshow("dilated image", dilated_image);
cv::waitkey(0);
cv::destroyallwindows();
return 0;
}效果展示：
二、形态学操作
1、开操作（opening）
（1）先腐蚀后膨胀
（2）可以去掉小的对象，假设对象是前景色，背景是黑色
2、闭操作（closing）
（1）先膨胀后腐蚀（bin2）
（2）可以填充小的洞（fill hole），假设对象是前景色，背景是黑色
3、形态学梯度（morphological gradient）
（1）膨胀减去腐蚀
（2）又称为基本梯度（其它还包括-内部梯度、方向梯度）
4、顶帽 （ top hat）
顶帽 是原图像与开操作之间的差值图像
5、黑帽 （ black hat）
黑帽是闭操作图像与源图像的差值图像
6、相关的api
morphologyex(src, dest, cv_mop_blackhat, kernel);
7、代码演示
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
mat src, dst;
src = imread("d:/vcprojects/images/bin2.png");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
}
namedwindow("input image", cv_window_autosize);
imshow("input image", src);
char output_title[] = "morphology demo";
namedwindow(output_title, cv_window_autosize);
mat kernel = getstructuringelement(morph_rect, size(11, 11), point(-1, -1));
morphologyex(src, dst, cv_mop_blackhat, kernel);
imshow(output_title, dst);
waitkey(0);
return 0;
}效果展示：（黑帽 cv_mop_blackhat）
三、形态学操作应用-提取水平与垂直线
1、原理方法
（1）膨胀，输出的像素值是结构元素覆盖下输入图像的最大像素值
二值图像与灰度图像上的膨胀操作：
（2）腐蚀，输出的像素值是结构元素覆盖下输入图像的最小像素值
二值图像与灰度图像上的腐蚀操作
（3）结构元素
1）上述膨胀与腐蚀过程可以使用任意的结构元素
2）常见的形状：矩形、园、直线、磁盘形状、砖石形状等各种自定义形状。
2、实现步骤
（1）输入图像彩色图像 imread
（2）转换为灰度图像 – cvtcolor
（3）转换为二值图像 – adaptivethreshold
（4）定义结构元素
（5）开操作 （腐蚀+膨胀）提取 水平与垂直线
后处理
3、代码演示
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
mat src, dst;
src = imread("d:/vcprojects/images/chars.png");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
return -1;
}
char input_win[] = "input image";
char output_win[] = "result image";
namedwindow(input_win, cv_window_autosize);
imshow(input_win, src);
mat gray_src;
cvtcolor(src, gray_src, cv_bgr2gray);
imshow("gray image", gray_src);
mat binimg;
adaptivethreshold(~gray_src, binimg, 255, adaptive_thresh_mean_c, thresh_binary, 15, -2);
imshow("binary image", binimg);
// 水平结构元素
mat hline = getstructuringelement(morph_rect, size(src.cols / 16, 1), point(-1, -1));
// 垂直结构元素
mat vline = getstructuringelement(morph_rect, size(1, src.rows / 16), point(-1, -1));
// 矩形结构
mat kernel = getstructuringelement(morph_rect, size(3, 3), point(-1, -1));
mat temp;
erode(binimg, temp, kernel);
dilate(temp, dst, kernel);
// morphologyex(binimg, dst, cv_mop_open, vline);
// 背景变色
bitwise_not(dst, dst);
// 结果更加圆滑些
//blur(dst, dst, size(3, 3), point(-1, -1));
imshow("final result", dst);
waitkey(0);
return 0;
}效果展示：
（1）水平结构元素：
先腐蚀后膨胀，相当于一开始把垂直的元素擦掉，所以就保留了水平的线。
（2）垂直结构元素
先腐蚀后膨胀，相当于一开始把水平的元素擦掉，所以就保留了垂直的线。
（3）矩形结构
矩形大小的干扰项都去掉。
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