scipy聚类图dendrogram详解_算法

文章目录

- 入手
- 参数

入手

dendrogram是scipy提供的聚类树形图绘制函数，其使用方法大致如下

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from matplotlib import pyplot as plt
y = [[i] for i in [2, 8, 0, 4, 1, 9, 9, 0]]

z = linkage(y, 'single')
dendrogram(z)
plt.show()

其效果如图所示

在这里插入图片描述

很明显 $2, 5, 1, 0, 3, 4$ 并不是 $y$ 中的数据，而应该理解为 $y$ 中数据类别的编号，记作 $x$

y	2	8	0	4	1	9	9	0
x	0	1	2	3	4	5	6	7

下面逐条解析聚类图

$2$ 和 $7$ 对应 $0$ 和 $0$ ，二者相差0，并且组成一个新的类，编号为8。
$5$ 和 $6$ 对应 $9$ 和 $9$ ，二者相差0，组成新类，编号为9。
$0$ 和 $4$ 对应 $2$ 和 $3$ ，二者相差1，组成新类，编号为10。
$3$ 和 $8$ 对应 $4$ 和 ${2:0,7:0\}$ ，距离为2，组成新类，编号为11。
……以此类推

这个图与矩阵 $z$ 有着一一对应的关系，下面以 $z_{ij}$ 表示矩阵 $z$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列，列表如下

$i$	$z_{i0}$	$z_{i1}$	$z_{i2}$	$z_{i3}$	类别
0	2	7	0	2	8
1	5	6	0	2	9
2	0	4	1	2	10
3	8	10	1	4	11
4	1	9	1	3	12
5	3	11	2	5	13
6	12	13	4	8	14

至此便明白了聚类图以及聚类矩阵的含义。

参数

dendrogram函数的完整参数如下

dendrogram(z, p=30, truncate_mode=none, color_threshold=none, get_leaves=true, orientation='top', labels=none, count_sort=false, distance_sort=false, show_leaf_counts=true, no_plot=false, no_labels=false, leaf_font_size=none, leaf_rotation=none, leaf_label_func=none, show_contracted=false, link_color_func=none, ax=none, above_threshold_color='c0')

各参数含义如下

z 连接矩阵
p 调节truncate_mode的参数
truncate_mode 当z特别大的时候，聚类图会变得很难看，本参数的作用就是让聚类图适当稀疏一些，有一下几个选项
- none 不做任何优化
- 'lastp' 最后面的p个簇显示为一个叶节点。
- 'level' 只现实到第p级的聚类簇。
color_threshold 设置颜色阈值
get_leaves 为true时，在结果字典中包含 r[‘leaves’]=h 的列表。
orientation 图的方向，可选参数包括：'top', 'botton', 'left', 'right'
labels 默认为none，则直接用节点号作为标签；否则可输入一个列表，用于映射标签。
count_sort 对于节点n，其两个下级连接的左右次序由本参数决定，可选下列参数
- false 什么也不做
- 'ascending'或者true 先画小值子节点
- 'descending' 先画大值子节点
distance_sort 和count_sort功能相似，且二者不能同时为true，可选参数如下
- false 什么也不做
- 'ascending'或者true 先画距离更小的子节点
- 'descending' 先画距离更大的子节点
show_leaf_counts 当为true时，叶节点在括号中标注其所包含的观测数据的数量。
no_plot 为true时，不对图形进行渲染，此时无法调用plt.show()
no_labels 设为true则不显示标签
leaf_rotation 标签文字旋转角度
leaf_font_size 标签的字体尺寸
leaf_label_func 用于调整标签的函数
show_contracted 当为true时，进入截断模式，即对叶节点进行缩进，变成十字。
link_color_func 用于调整连接线颜色的函数
ax 绘图的坐标轴，用matplotlib的都懂，不用的也没必要知道
above_threshold_color 绘图颜色字符串，默认为c0

显示层级

dendrogram中的参数实在是太多了，没法一一演示，下面演示一下参数 $p$ 对聚类图像的调控

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
ys = np.random.randint(200, size=[50,1])
z = linkage(ys, 'single')

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(211, title='none')
dn = dendrogram(z, ax=ax)

for i,l in enumerate([1,2,4], 4):
    ax = fig.add_subplot(2,3,i,title=f"level={l}")
    dn = dendrogram(z, p=l, truncate_mode='level', ax=ax, show_contracted=true)

plt.show()