我要评论摘要：连续搅拌反应釜（cstr）在生产过程中得到了广泛应用。因其在实际生产过程中会受到许多不利因素的影响,不易实现面向性能的控制。以连续搅拌反应釜为对象，采用常规pid控制，为了达到实时修改模型参数，动态显示控制曲线和变量数值的目的，设计了gui人机界面，使得用户可以方便、实时地对cstr控制系统进行监控。
0引言
连续搅拌反应釜(continuous stirred tank reactor, cstr)作为一类化学反应器,由于其成本低、热交换能力强和产品质量稳定等特点,成为生产聚合物的核心设备,在化工、发酵、生物制药、石油生产等工业生产过程中得到了广泛的应用［1］。其示意图如图1所示。
在连续搅拌反应釜系统中通过控制其内部的工艺参数（如温度、浓度等）的稳定，来保证反应的正常进行，其控制质量直接影响到生产的效益和质量指标。连续搅拌反应釜的对象是高度非线性的化学反应系统，一般用一组非线性常微分方程来描述该反应釜的数学模型［2］。本实验通过采用单回路控制系统，在回路中运用基于四阶五级rungekutta的pid控制算法，通过整定pid参数实现对被控变量的控制。同时在控制系统中设置扰动，模拟现场控制中所遇到的干扰。为了能够实时监控工艺参数，本设计采用gui人机界面，动态显示被控对象及状态变量的控制结果。
1cstr模型
实验针对的化学反应是由环戊二烯（组分a）生成主产品环戊烯（组分b）和副产品二环戊二烯（组分d）以及由环戊烯继续反应生成的副产品环戊酮（组分c）。化学反应方程如下：
ak1bk2c,2ak3d。基于能量守恒定律，该cstr模型的理想动态特性可以由以下非线性微分方程组描述：
如上各参数中，ca为反应器中物质a的浓度，cb反应器中物质b的浓度，ca0为a的进料浓度，k1、k2、k3为3个化学反应的反应速率，v为物料a进料体积流量，vr为反应器体积，t为反应器温度，tk为冷却剂温度，t0为反应器入口温度，δhrab、δhrbc、δhrad分别为k1、k2、k3反应放出的热量，ρ为反应器液体密度，cρ为反应器液体热容，kw为冷却套的传热系数，ar冷却套传热面积，ei为第i个反应的反应激活能量。
该cstr模型的常微分方程组由3个微分方程组成，即将ca、cb、t作为系统3个状态变量建立微分方程，取冷却剂温度tk为控制系统的操作变量，反应器中物质浓度ca作为被控变量，反应器入口温度t0和浓度ca0、物料进料体积流量v是波动的，可以作为外部的扰动。各参数的值如表1所示。表1cstr模型常微分方程组参数表变量名变量符号参数值单位物质a进料体积流量v14.19l/h反应器入口温度t079.7℃物料a进料初始浓度ca05.1mol/l反应放出的热量δhrab-4.2kj/mol反应放出的热量δhrbc11kj/mol反应放出的热量δhrad41.85kj/mol反应器中液体的密度ρ0.934 2kg/l反应器液体热容cρ3.01kj/(kg·k)冷却套的传热系数kw4 032kj/(h·m2·k)冷却套传热面积ar0.215m2反应器体积vr10l反应速率系数k101.287×1012h-1反应速率系数k201.287×1012h-1反应速率系数k309.043 2×109h-1反应的反应激活能量e1-9 758.3k反应的反应激活能量e2-9 758.3k反应的反应激活能量e3-8 560k
根据cstr模型的微分方程，以反应器温度t、反应器中物质a的浓度ca、反应器中物质b的浓度cb三者为状态变量，以冷却剂tk为控制变量，建立关于微分方程的m文件。
2cstr过程仿真控制研究
2.1控制算法
本实验采用基于四阶五级rungekutta的pid控制算法。四阶五级rungekutta算法是一种求解微分方程近似解的数值方法，实际上是间接使用泰勒级数法的一种计算方法。该算法精度高，能对误差进行抑制。在区间［k,k+d］上用y(k)的值来估算或预测y(k+d)的值,得到预测值(k+d)，将此预测值作为反馈信号与期望设定值进行比较得出偏差，作为pid控制的输入，依照pid控制律来设定控制器的输出，完成对被控对象的控制。
matlab中的ode函数专门用于求解微分方程，而ode45表示采用四阶五级runge-kutta算法，它用四阶方法提供候选解，五阶方法控制误差，是一种自适应步长（变步长）的常微分方程数值解法，本实验m文件中就采用ode45求解微分方程。
首先确定仿真的采样时间、起止时间以及每一步模型仿真的时间区间，并为龙格库塔算法设定初始值。
然后初始化pid控制器，并设定pid参数和设定值。经过pid参数的调整，得到kc=0.03;ti=4;td=0.05。
最后运用循环语句的形式编写基于四阶五级rungekutta法的pid控制算法。
2.2添加扰动
为模拟真实现场控制系统环境，这里需要添加3个扰动：物质a进料流量（qin）扰动，反应器入口温度扰动（to），物质a进料浓度扰动（ca0）。
2.3控制结果
将初始值设为y0=［0;1;80.7］，在控制系统的作用下最终达到稳定，如图2所示。
上排从左至右分别表示反应器物质a浓度（被控变量），反应器物质b的浓度和反应器温度，即3个状态变量。下排从左至右分别表示冷却剂的温度（操纵变量）和控制误差（即控制器的输入）。可发现由于加了积分作用，控制系统的余差为0，并且控制效果较好。
3gui界面的设计
为了能够实时改变控制系统模型的参数，在程序运行过程中添加扰动，并使被控对象及状态变量的控制结果动态显示，需要添加一个gui界面来实现这些功能。
首先在命令窗口中键入guide，guide实际上是一套matlab工具箱［3］。启动guide后，会出现guide quick start 对话框，选择新建一个gui界面，这里选用gui with axes and menu模板，点击ok后进入版面设计窗口。利用窗口左侧的工具箱可以选择需要添加的组件，用来输入扰动和采样时间，同时显示控制系统变量的数值和曲线。完成版面设计后，以cstr_gui文件名保存，此时设计内容会保存在两个文件中，一个是fig文件，一个是m文件。gui界面设计如图3所示。
然后打开m文件cstr_gui.m，对gui进行编程。设置并启动0.2 s定时器，
另外，需要编写定时器中断响应函数timercallback，里面包含对界面扰动参数和采样时间的读取，同时实现对gui人机界面中变量值的更新。
4cstr模型控制结果
设定初始值：反应器中物质a的浓度ca=2.14 mol/l，反应器中b的浓度cb=1.05 mol/l，反应器温度t=80.7 ℃，即y0=［2.14;1.05;80.7］。
在无扰动的情况下，控制结果如图4。
此时pid参数为kc=0.03，ti=4 s，td=0.05 s，从反应器中物料a浓度曲线来看，控制作用响应速度快，超调小，且没有稳态误差，控制效果较好。由于cstr模型控制系统是完全用matlab进行仿真的，曲线平稳之后没有出现任何波动，这与实际现场控制状况不太相同。
在控制系统达到稳态之后，可以在gui界面上对某一参加数上一扰动（例如增加5%的物质a进料流量扰动），观察控制系统的调节能力，如图5所示。
从图5可以看出在加入进料流量扰动后，反应器中a浓度曲线出现一定程度的波动，这一波动的大小受扰动值大小的影响，但物质a的浓度很快又恢复到设定值，说明控制系统有较强的调节能力。另外还能发现当进料流量增加5%后，反应器中物质b的浓度在重新达到稳态后并没有回到原值（从1.046 8 mol/l增加到1.047 8 mol/l），同时反应器的温度也有所增加，因此在通过改变进料流量改变物质b浓度的时候，需要注意反应器的温度，要避免触碰到反应器温度的上下限。
5结论
本文基于matlab建立cstr对象模型，依据现实的生产环境以及各种干扰因素，通过整定pid参数完成对被控变量的控制，取得良好的控制效果。同时，为了达到实时修改模型参数、动态显示控制曲线和变量数值的目的，引入了gui人机界面，使得用户可以方便、实时地对cstr控制系统进行监控。此控制系统用于工业现场，对提升工作效率具有一定的实际意义。
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