离散型随机变量的定义和性质_高考

随机变量通常用字母 $X, Y, ξ, η, \dots$

表示。

2、离散型随机变量

如果对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。

3、离散型随机变量的分布列

（1）离散型随机变量的分布列

一般地，若离散型随机变量 $X$

可能取的不同值为

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{i}, \dots, x_{n}

X

取每个值

x_{i} (i = 1, 2, 3, \dots, n)

的概率

P （ X = x_{i} ） = P_{i}

，以表格的形式表示出来，

对应组成表格的形式即为离散型随机变量 $X$

的概率分布列，简称

X

的分布列。有时也用等式

P

（

X

x_{i}

）=

P_{i}

，

i = 1 ， 2 ， \dots ， n

表示

X

的分布列。

（2）分布列的性质

性质1： $P_{i} \geq 0, i = 1, 2, 3, \dots, n$

。

性质2： $\sum_{i = 1}^{n} P_{i} = P_{1} + P_{2} + \dots + P_{n} = 1$

。

性质3：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和。

二、离散型随机变量的相关例题

下面说法中正确的是___

A．离散型随机变量 $x$

的均值

E (X)

反映了

x

取值的概率的平均值

B．离散型随机变量 $x$

的方差

D (X)

反映了

x

取值的平均水平

C．离散型随机变量 $x$

的均值

E (X)

反映了

x

取值的平均水平

D．离散型随机变量 $x$

的方差

D (X)

反映了

x

取值的概率的平均值

答案：C

解析：离散型随机变量 $x$

的均值

E (X)

反映了

x

取值的平均水平，它的方差

D (X)

反映了

x

的取值的离散程度。故选C。

2024年国内外时政新闻10条热点事件盘点

我国科学家自主研发的“北脑二号”，填补了国内高性能侵入式脑机接口技术的空白，并在国际上首次实现猕猴对二维运动光标的灵巧脑控。2024年国内外时政新闻事件汇总1、... [阅读全文]

析氢腐蚀和金属腐蚀的本质

一、析氢腐蚀和金属腐蚀的本质1、定义：金属腐蚀是指金属与周围的气体或液体物质发生氧化还原反应而引起损耗的现象。2、本质：金属原子本身失去电子变成阳离子的过程（发... [阅读全文]

柯西不等式的定理和应用技巧

一、柯西不等式的定理和应用技巧1、二维形式的柯西不等式定理1：（二维形式的柯西不等式）若$a,b,c,d$都是实数，则$(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(... [阅读全文]

最大公因数的定义和求最大公因数的方法

一、最大公因数的定义和求最大公因数的方法1、公因数和最大公因数公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数的公因数中最大的一个公因数叫做这几... [阅读全文]

核素的定义和理解

一、核素的定义和理解1、元素：元素是具有相同核电荷数（质子数）的同一类原子的总称。同种元素原子的原子核中质子数一定相同，中子数不一定相同。2、核素（1）定义：具... [阅读全文]

分式的定义和有意义的条件

一、分式的定义和有意义的条件1、分式的概念一般地，如果$A$，$B$表示两个整式，并且$B$中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。分式$\fr... [阅读全文]


验证码：

验证码：

离散型随机变量的定义和性质

2025年05月11日 • 高考 •我要评论

相关文章:

发表评论